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Wechselstrom

Arten von Wechselströmen

  • Rechteckspannung
  • Sägezahnspannung
  • Dreieckspannung
  • Sinusspannung

 

Ruhende komplexe Darstellung:

Komplexe Darstellung in Exponentialform:

û_ = |û| * e^j + phi

Komplexe Zeiger Darstellung / Normalform:

u_ = u1 + j u2

u_ = û * cos(phi) + û * j * sin(phi)

u_ = û * ( cos(phi) + j * sin(phi) )

Trigonometrische Form:

u_ = û * ( cos(phi) + j * sin(phi) )

Normalform:

u_ = u1 + j * u2

|û| = √u1^2 + u2^2

phi = arctan(u2 / u1)

 

Zeitliche komplexe Darstellung:

Trigonometrische Form:

u_(t) = û * ( cos(wt + phi) + j sin(wt + phi))

Exponentialform

u_(t) = û * e^j(wt + phi)

u_(t) = û * e^j*phi * e^j*wt

u_(t) = û_ * e^j*wt

û_ = û * e^j*phi (û ist zeitunabhängig)

 

Augenblickswert und Amplitude

Augenblicksstrom

i = î * sin(wt)

Augenblicksspannung

u = û * sin(wt)

 

Spitzenwert 

û = Ueff * √2

î = Ieff * √2

 

Effektivwert

Ueff = û * 1/√2

Ieff = î * 1/√2

 

Periodendauer

T = 1 / f

Frequenz

f = 1 / T

Omega

w = 2 * Pi * f