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Lineare Gleichungssysteme (LGS)

Ein lineares Gleichungssystem hat m Gleichungen und n Unbekannte.

homogenes Gleichungssystem = rechte Seite des Gleichungssystems muss 0 sein (b1=b2=b3=b4=bm=0) => haben immer die Lösung x1 = 0

inhomogenes Gleichungssystem = falls nicht homogen => Lösung ist entweder WAHR (0=0) oder ein Widerspruch (0=1, nicht lösbar)

 

Koeffizientenmatrix

 

erweiterte Koeffizientenmatrix

 

Quadratische Matrix (wenn m = n)

 

 Gauß-Jordan Verfahren

 

freie Parameter

 

Rang des linearen Gleichungssystems (wenn Rang < n, dann det A = 0)

 

spezielle Lösung

allgemeine Lösung

eindeutige Lösung