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Ladungsträgertransport

Es gibt zwei Arten des Ladungsträgertransports:

- Driftbewegung / Driftstrom (durch Elektrisches Feld = externe Spannung)
- Diffusionsbewegung / Diffusionsstrom (durch thermische Anregung)

 

Ladungsgenerationsmechanismen:

  • Stoßionisation / Lawinenmultiplikation
    • durch ein starkes elektrisches Feld können Elektronen bzw. Löcher genug Energie aufnehmen um ein Elektron-Loch Paar zu erzeugen (Aufbruch einer Valenzbindung beim Stoß)
    • diese generierten Elektron-Loch Paare können durch Beschleunigung im E-Feld wieder Stöße mit dem Gitter erzeugen ===> Lawinenmultiplikation
    • Stoßionisation wird in generierte Paare je Längeneinheit als Funktion der Feldstärke angegeben (z.B. 100 kV / cm)
    • Generationsrate pro Volumen und Zeit = Dichte der Ladungsträger * Geschwindikgeit (v)
    • Stoßionisation setzt bei Halbleitern mit großem Bandabstand erst bei höheren Feldstärken ein
  • Tunnelgenerationsmechanismus / Zener-Tunneleffekt
    • bei sehr hohen elektrischen Feldern sind die Energieniveaus im Valenzband und Leitungsband sehr nah
    • die Wellenfunkton eines Valenzelektrons reicht somit auch ins Leitungsband
    • Valenzelektron kann ohne Energieaufwand ins Leitungsband(Wc) wechseln
    • Valenzelektron wird im Leitungsband(Wc) vom elektrischen Feld abtransportiert ===> Zener-Tunnelgeneration
    • Tunnelgenerationsrate = Elektron-Loch Paare je Volumen und Zeit (z.B. 0.5 MV / cm
    • Tunnelgenerationsrate steigt exponentiell mit der Feldstärke (E)
    • Liegt das E-Feld nur über eine kurze Strecke an, so reicht die Beschleunigung nicht aus um eine Stoßionisation herbeizuführen ===> Tunnelgeneration kann ohne Lawinenmultiplikation auftreten

 

Driftstrom


- bewegliche Ladungsträger werden durch Krafteinwirkung (E-Feld) beschleunigt
- bewegliche Ladungsträger stoßen mit Gitter ===> Gitterschwingung ==> Photonen
- beim Stoß verlieren die Ladungsträger einen Teil der Energie ===> Geschwindigkeit = 0
- zwischen den Stößen nimmt die Geschwindigkeit linear mit der Zeit zu

- nach Stoßzeit (Tc) ist die maximale Geschwindigkeit in Feldrichtung: vpmax = ...
- 1/2 Maximalgeschwindigkeit = Driftgeschwindigkeit (Vd)

Driftgeschwindigkeit bei p-dotierten Halbleitern: Vdp = µp * E
Driftgeschwindigkeit bei n-dotierten Halbleitern: Vdn = -µn * E

 

Drift - Stromdichte:

- Löcherdrifstromdichte (Jdp) = ep * Vdp     oder     σp * E

- Elektronendrifstromdichte (Jdn) = -en *Vdn    oder    σn * E

- Gesamtstromdichte im Halbleiter = Jd = Jdp + Jdn    oder    (σp + σn) * E

 

Die Driftstromdichte ist abhängig von folgenden Faktoren:

- Beweglichkeit der Ladungsträger
- Ladungsträgerdichte
- Art der Ladung welche transportiert wird
- Stärke des elektrischen Feldes

 

Diffusionsstrom (Teilchenstrom)

- hängt vom Gefälle der Ladungsträgerdichte ab

Diffusionsstromdichte

- Elektronendiffusionsstromdichte (JDiffn) = +e *(...) * Dp
- Löcherdiffusionsstromdichte (JDiffp)= -e * (...) * Dn

- Dp = (kBT / e) * µp
- Dn = (kBT / e) * µn

 

Die Diffusionsstromdichte ist abhängig von folgenden Faktoren:

- Beweglichkeit der Ladungsträger
- Temperatur der Ladungsträger
- Transportierte Ladung je Teilchen (Elektronen und Löcher)
- Ladungsträger (örliche Ableitung der Trägerdichte)

 

Rekombination und Generation (intrinsisch)

- Rekombination = Gernaration   ===> R - G = 0
- Nettorekombinationsrate = R - G

- Minotirätsträgerlebendsdauer = Ausgleichsprozess (Rekombination oder Generation)
- Minoritätsträgerlebendsdauer (Tp) bei Löchern
- Minoritätsträgerlebendsdauer (Tn) bei Elektronen

- Gleichgewichtsminoritätsträgerdichte der Löcher im n-Halbleiter = pn0 = (ni^2 / ND)
- Gleichgewichtsminoritätsträgerdichte der Elektronen im p-Halbleiter = np0 = (ni^2 / NA)

weitere Rekombinationsmechanismen:

- Shockley-Read-Hall (SRH

- Auger