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Kondensator


Wichtige Begriffe des Kondensators:

Diëlektrikum (Isolator) Sperrschicht im Kondensator
Elektrische Feldlinien siehe detailierte Erklärung
Kapazität (C)

Ist umso größer je größer die positiv geladene Plattenfläche (+) ist.
Größerer Abstand der Platten ---> kleinere Kapazität (C)
Kapazität wird in Farad angegeben: F = C/V oder As/V

Permittivität  ε = ε0 * εr
Permittivitätszahl  εr (hängt vom Material ab)
Elektrische Feldkonstante  ε0 ist eine Naturkonstante: 8,85418781... As/Vm
Gleichstrom Widerstand  je größer die Spannung (U), desto größer der Widerstand(R) -> R = ∞
Wechselstrom Widerstand  ist Frequenzabhängig (hohe Frequenz -> geringer Widerstand,
 niedrige Frequenz -> hoher Widerstand

 

Berechnung der Ladungsmenge (Q)

Ladungsmenge (Q = C * U)

oder ...

Ladungsmenge (Q = D * A)

 

Berechnung der Kapazität (C)

Plattenkondensator:
Kapazität Plattenkondensator C = (ε * A) / d

Kugelkondensator:
Kapazität Kugelkondensator C = 4 * π * ε* (ri * ra / ra -ri)

Berechnung der Feldstärke (E):

Plattenkondensator:

elektrische Feldstärke - Kondensator (E=U/d)

U = Spannung in Volt
d = Abstand der Platten

Kugelkondensator:
elektrische Feldstärke - Kugelkondensator inhomogen und abhängig vom Radius

Q = Gesamtladungsmenge
ε0 = elektrische Feldkonstante
εr = relative Permittivität des Materials

 

Berechnung der Kraft (F):

Kraft zwischen den Platten eines Kugelkondensators (F = 1/2 * E * Q)

E = elektrische Feldstärke
Q = Gesamtladungsmenge

 

Berechnung der elektrischen Energie (W):

gespeicherte elektrische Energie - Plattenkondensator (W = 1/2 * C * U²)

C = Kapazität
U = Spannung

 

Kondensator in Serienschaltung:

QGesamt = Q1 = Q2      (QGesamt = Kondensator mit kleinster Kapazität)

CGesamt = 1 / (1/C1 + 1/C2)

 

Kondensator in Parallelschaltung:

QGesamt = Q1 + Q2

CGesamt = C1 + C2

 

Zeitkonstante (τ):

τ = R * C

 

Lade- / Entladevorgang:

 

(Bild Ladekurve)

(Bild Entladekurve)

 

Beispiele

Berechne den Abstand der Platten des Kondensators:

Gegeben:

Berechnung:

 

Berechne die Kapazität des Kondensators:

Gegeben:

Berechnung:

 

Wie ändert sich die Kapazität des Kondensators wenn der Abstand von 5mm auf 3mm verringert wird?

Gegeben:

Berechnung:

 

Berechne das elektrische Feld (E) zwischen den Platten:

Gegeben:

Berechnung:

 

Berechne die Permittivität des Kondensators:

Gegeben:

Berechnung: