Diese Seite drucken

Hurwitz - Kriterium

Das Hurwitz - Kriterium zeigt die Stabilität eins geschlossenen Regelkreis.

 

Hurwitzmatrix aufstellen:

H = a1   a3   a5
      a0   a2   a4
       0    a1   a3

 

Determinanten berechnen:

Det1 = a1

Det2 = (a1 * a2) - (a3 * a4)

Det3 = (a1 * a2 * a3) - (a3² * a0)

Ist die Determinante grösser null, ist das System stabil.

Det1 > 0 ===> System stabil

Det2 > 0 ===> System stabil

Det3 > 0 ===> System stabil

Ist die Determinante gleich null, ist das System asymptotisch stabil.

Det1 = 0 ===> System asymptotisch stabil

Det2 = 0 ===> System asymptotisch stabil

Det3 = 0 ===> System asymptotisch stabil

Ist die Determinante kleiner null, ist das System instabil.

Det1 < 0 ===> System instabil

Det2 < 0 ===> System instabil

Det3 < 0 ===> System instabil