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Bändermodell

Das Bändermodell von Halbleitern verdeutlichen die Eigenschaften der Energieniveaus von Elektronen in Festkörpern.

Bandmodell eines Halbleiters ohne externe Spannung Bandmodell eines Halbleiters mit externer Spannung

Energiebänder

- Valenzband (Wv)
- Leitungsband (Wc)
- Energielücke / verbotener Bereich (Bandabstand) = WG = Wc - Wv


Unterteilung der Halbleiter Varianten über den Bandabstand

- Bandabstand (WG) / Energy Gap (EG) = 0
- 0   <   Bandabstand (WG) / Energy Gap (EG)   <   3 ... 4 eV
- Bandabstand (WG) / Energy Gap (EG)   >   3 ... 4 eV

(3 ... 4 eV = Übergang zwischen Halbleiter und Isolator)


Leitungsband (Wc)

-   W = Wc   ===> Elektron steht still (im Leitungsband)
-   W > Wc   ===> Elektron bewegt sich für Stromtransport (im Leitungsband)

Valenzband (Wv)

-   W = Wv   ===> Löcher steht still (im Valenzband)
-   W < Wv   ===> Löcher bewegt sich für Stromtransport (im Valenzband)


- Löcher bewegen sich entgegengesetzt zu den Elektronen
- Löcher bei Halbleitern meist unbeweglicher als Elektronen
- Elektronen bewegen sich über Löcher / Fehlstellen

 

Der Bandverlauf ist abhängig von:

- Gitterabstand der Atome (Druck und Temperatur abhängig)
- Kristallrichtung
- Halbleitertyp

- Bandverlauf muss bei höheren Energien nicht parabelförmig sein
- Bandverlauf in den meisten Halbleitern sehr komplex, da Leitungsbänder und Valenzbänder in mehrere Teilbänder aufspalten, abhöngig von der Richtung der Kristalle

 

Direkter Halbleiter

- die Extrema der Bänder stehen sich gegenüber (Energie Abgabe (Photon) beim Rückfall ins Valenzband)

Indirekter Halbleiter

- die Extrema der Bänder stehen sich nicht gegenüber (Energie + Impuls (Phonon) Abgabe beim Rückfall ins Valenzband)

 

Bandabstände bei 300K (Halbleiter)

- Ge   =   0,66 eV
- Si    =   1,12 eV
- InP   =   1,35 eV
- GaAs   =   1,42 eV
- AlAs   =   2,16eV
- GaP   =   2,26 eV
- 4H-SiC   =   3,23 eV
- GaN   =   3,36 eV

Mittlere thermische Energie (kBT)

- bei 150 K   =   0,0013 eV
- bei 300 K   =   0,0026 eV
- bei 450 K   =   0,0039 eV
- bei 500 K   =   0,0043 eV