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Atommodell

Der Aufbau eines Atoms nach dem Bohrschen Atommodell:

Bohrsches Atommodell

- Atomkern mit Kernladungzahl / Ordnungszahl Z (positiv geladen)
- Elektron (e) auf der ersten Kreisbahn (negativ geladen)
- Radius der Kreisbahn (r)
- Bahngeschwindigkeit (v)
- Anziehungskraft zwischen Atomkern und Elektron (Fc = Coulombkraft)
- Zentrifugalkraft (Fz)

- Zentrifugalkraft (Fz) und Coulombkraft (Fc) müssen im Gleichgewicht sein ===> Fz = Fc

- Coulombkraft (Fc) = (Z * e²) / (4 * Π * ε0 * r²)

- Coulombkraft zwischen zwei Ladungen Q (Fc) = -((Q1 * Q2) / (4 * Π * ε0 * r²))

- Zentrifugalkraft (Fz) = (me * v²) / r

 

Weitere wichtige Formelzeichen:

- Kreiszahl Pi = 3.14...
- Elementarladung e = 1.602 * 10^-19 As
- Permittivität des Vakuums ε0 = 8.854 * 10^-12 As/Vm
- Ruhemasse Elektron me = 9.1094 * 10^-31 kg
- Ruhemasse Proton mp = 1.6726 * 10^-27 kg
- Impuls p = m * v

 

Gesamtenergie des Elektrons (Abhängig von seiner Bahn)

- Wges = Wkin + Wpot

- Wkin = (m * v²) / 2   oder   p² / (2 * m)

- Wpot = (Ep * p1) / Q
- Potentielle Energie Ep in Joul

 

Columbsche Potentialtopf

Coulombscher Potentialtopf

- je weiter die Elektronen vom Atomkern entfernt sind, desto geringer ist ihre Gesamtenergie (Wges)

 

Elektromagnetische Strahlung

- Energie wird in diskreten Pakte abgegeben (Lichtquanten oder Photonen)
- Energie des Photons (Wp) = h * f   oder   (h * c0) / λ   oder   1240nm eV / λ
- Energie des Photons hängt von der Frequenz (f) ab
- Plancksche Wirkungsquantum (h) = 6.626 * 10^-34 Js
- Frequenz der Strahlung (f) = ΔW / h
- Vakuumlichtgeschwindigkeit (c0) = 2.998 * 10^8 m / s

 

Bohrsche Postulate

- Elektron darf sich nur auf bestimmten Bahnen strahlungsfrei aufhalten
- Beim Wechsel zwischen den Bahnen wird die Energiedifferenz absorbiert oder emittiert

 

Wellenlänge

- Wellenlänge der Energiedifferenz (λ) = (1240 nm eV) / ΔW

- Wellenlänge eines Masseteilchens (λm) = h / p    oder     h / m * v

 

Elektronenzustände

 

Bahnwechsel von Elektronen (Zustands Übergänge)

- Wechsel von höher gelegener Bahn zu einer niedrigeren Bahn   ===>   emission
- Wechsel von einer niedrigeren Bahn zu einer höheren Bahn   ===>   absorbation

 

Emission sichtbaren Lichts

- Sichtbares Licht 400 - 700 nm

- blau    =   400 nm   =   3,1 eV   =   0,75 * 10^15 Hz
- grün   =   550 nm   =   2,26 eV    =    0,55 * 10^15 Hz
- rot      =   700 nm   =   1,77 eV   =   0,43 * 10^15 Hz